MATLAB 求一个凸多边形和一个圆的相交部分的面积

襄阳城

<p>MATLAB 求一个凸多边形和一个圆的相交部分的面积</p>
<p><img src="http://img.baidu.com/img/iknow/icn_point.gif"> 悬赏分：100 -</p>
<p>解决时间：2010-6-7 09:54</p>
<p>用下图举例我的问题。</p>
<p>比如，直角坐标系内，给定了凸角多边形顶点A、B、C、D、E的坐标（当然也有可能有更多顶点），已知圆2的圆心坐标和圆半径r。求matlab代码，求出该凸角多边形和圆的相交部分的面积（圆心有可能落在多边形的内、边和外部）</p>
<p>提问者： MBoe - 四级</p>
<p>最佳答案</p>
<p>试试我编的这个程序。嘿嘿。思想跟spirit3772的相似，但其实这个比较简单的问题还用不到图形学的理论。</p>
<p>注意查看圆和多边形的显示状况，如果没能完全显示就需要把mesh_range这个参数调大一点。</p>
<p>这个程序对任意多边形都有效，包括凸多边形。</p>
<p>程序中的圆形圆心在（-1，2）半径r=1. 这些参数可以任意改。</p>
<p>网格点越多越精确，计算量也越大。</p>
<p>想要更加严格的完成这个计算，可以定义一个面积差值的收敛值，逐步提高网格点的密度，直到所求面积收敛为一个稳定值。</p>
<p>%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%</p>
<p>clear</p>
<p>close all</p>
<p>%Define grid</p>
<p>mesh_range=5;</p>
<p>mesh_density=0.05;</p>
<p>x=-mesh_range:mesh_density:mesh_range;</p>
<p>[X，Y] = meshgrid(x，x);</p>
<p>%Define a circle</p>
<p>r=1;</p>
<p>oa=-1; ob=2;</p>
<p>t=0:0.01:2*pi;</p>
<p>a=r*sin(t)+oa;</p>
<p>b=r*cos(t)+ob;</p>
<p>plot(a，b)</p>
<p>in_circle = inpolygon(X，Y，a，b);</p>
<p>x_polygon = [0 1 -2 -3 4 3 0]; y_polygon = [0 1 2 -1 -4 -3 0];</p>
<p>hold on</p>
<p>plot(x_polygon，y_polygon);</p>
<p>hold off</p>
<p>in_polygon = inpolygon(X，Y，x_polygon，y_polygon);</p>
<p>in_both=in_circle & in_polygon;</p>
<p>figure</p>
<p>imshow(in_both)</p>
<p>figure</p>
<p>imshow(in_polygon)</p>
<p>figure</p>
<p>imshow(in_circle)</p>
<p>Area=sum(sum(in_both))*mesh_density^2</p>
<p>0</p>
<p>回答者：</p>
<p><img src="http://www.baidu.com/search/zhidao/zhuti-5year/image/icon1.gif"></p>
<p>l001d - 八级   2010-6-1 23:24</p>
<p>我来评论>></p>
<p>提问者对于答案的评价：</p>
<p>非常感谢~~</p>